Для раскрашивания элементов Items контрола ListBox ключевым моментом является правильное использования класса Graphics. Именнно данный класс позволит нам получить цветные строки, раскрасив каждую в свой цвет. Сперва поместите на форму контрол ListBox:

Ну а в файле кода добавьте следующий код:

using System;
using System.Collections.Generic;
using System.ComponentModel;
using System.Data;
using System.Drawing;
using System.Linq;
using System.Text;
using System.Windows.Forms;

namespace ColoredListBox
{
    public partial class Form1 : Form
    {
        public Form1()
        {
            InitializeComponent();
            
            listBox1.DrawMode = DrawMode.OwnerDrawVariable;  
            listBox1.DataSource = 
                new object[] { "1","2","3","4","5","6","7" };
            listBox1.BackColor = Color.Thistle;
        }
        private void lstBox_DrawItem(object sender, 
              System.Windows.Forms.DrawItemEventArgs e)
        {
            // Перерисовываем фон всех элементов ListBox.
            e.DrawBackground();
            
            // Создаем объект Brush.
            Brush myBrush = Brushes.Black;

            // Определяем номер текущего элемента
            switch (e.Index)
            {
                case 0:
                    myBrush = Brushes.Red;
                    break;
                case 1:
                    myBrush = Brushes.Green;
                    break;
                case 2:
                    myBrush = Brushes.Blue;
                    break;
                default: myBrush = Brushes.Yellow;
                    break;
            }

            //Если необходимо, закрашиваем фон 
            //активного элемента в новый цвет
            //e.Graphics.FillRectangle(myBrush, e.Bounds);
            
            // Перерисовываем текст текущего элемента
            e.Graphics.DrawString(
                ((ListBox)sender).Items[e.Index].ToString(), 
                e.Font, myBrush, e.Bounds, 
                StringFormat.GenericDefault);

            // Если ListBox в фокусе, рисуем прямоугольник 
            //вокруг активного элемента.
            e.DrawFocusRectangle();
        }
    }
}

И обязательно подпишитесь на событие listBox1.DrawItem:

this.listBox1.DrawItem += 
    new System.Windows.Forms.DrawItemEventHandler(
    this.lstBox_DrawItem);

Вот то, что мы хотели получить, легко и быстро:

Надеюсь комментарии подробно все описывают, поэтому объяснять работу данного кода я не стану.
Успехов!